摘要： 在平面直角坐标系中.已知两点.若某直线上有且只有一点.使 .则称直线为“黄金直线 .点P为“黄金点 . (1) 当时.点能否成为“黄金点 .若能.求出“黄金直线 方程,若不能.请说明理由. (2)当满足什么条件时, “黄金点 P的轨迹是圆?此时的“黄金直线 具有什么特征? 19 (1)已知.试求函数的最小值, (2)若.求证:(Ⅰ). (Ⅱ)
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.（本小题满分16分）
平面直角坐标系xOy中，已知圆Ｍ经过F1（0,-c），F2(0,c)，A(
c,0)三点，其中c＞0
（１）求圆Ｍ的标准方程（用含c的式子表示）；
（２）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，圆 M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。
求椭圆离心率的取值范围；
若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由。
平面直角坐标系xOy中，已知圆Ｍ经过F1（0,-c），F2(0,c)，A(
c,0)三点，其中c＞0（１）求圆Ｍ的标准方程（用含c的式子表示）；
（２）已知椭圆
（其中）的左、右顶点分别为D、B，圆 M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧。求椭圆离心率的取值范围；
若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由。
(本小题满分16分)
已知在直角坐标系中，
，其中数列
都是递增数列。
（1）若
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列都是正项等差数列，设四边形
的面积为
.
求证：
也是等差数列；
（3）若
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
，其中数列
都是递增数列。
，判断直线
与
是否平行；
的面积为
.
也是等差数列；
,
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列
的个数。
平面
，
平面
，
，
是
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
⑴求证：
；
与平面
所成角的大小．
中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭
.
的方程；
三点的圆
截得的弦长；
为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.