已知.是椭圆的左.右焦点.经过的直线与椭圆交于. 两点.若△的周长为12.则椭圆的离心率为 ▲ ．——青夏教育精英家教网——

摘要：已知.是椭圆的左.右焦点.经过的直线与椭圆交于. 两点.若△的周长为12.则椭圆的离心率为 ▲ ．

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已知离心率为

=1(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），M、N分别是直线x=

上的两上动点，且

|的最小值为2

．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过定点P（m，0）的直线交椭圆于B、E两点，A为B关于x轴的对称点（A、P、B不共线），问：直线AE是否会经过x轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时m的值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是椭圆的左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．查看习题详情和答案>>

已知点A、B分别是椭圆

=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=

（1）求椭圆方程；
（2）设直线l经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于P、Q两点，求线段PQ的中点到原点的距离等于

|PQ|时的直线方程．

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已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆经过点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.

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已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）求点的轨迹的方程；

（3）求证：过直线上任意一点必可以作两条直线

与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.

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