（本小题满分12分）

已知抛物线：过点。

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且

，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，

请说明理由.

（本小题满分12分）

已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

（I）求抛物线的方程；

（II）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

（I）求抛物线的方程；

（II）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知抛物线C：y²＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．