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已知正项数列{an}满足Sn＋Sn－1＝ta＋2(n≥2，t＞0)，a1＝1，其中Sn是数列{an}的前n项和．
(Ⅰ)求通项an；
(Ⅱ)记数列{}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1．
＋2(n≥2，t＞0)，a1＝1，其中Sn是数列{an}的前n项和．
}的前n项和为Tn，若Tn＜2对所有的n∈N*都成立．求证：0＜t≤1．