(本题满分12分)

如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M， N分别为AB,DF的中点.

（1^）若CD=2，平面ABCD平面DCEF，求MN的长；

（2^）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线.

(本题满分12分)

如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M， N分别为AB,DF的中点.

（1^）若CD=2，平面ABCD平面DCEF，求MN的长；

（2^）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线.

（本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。

  （1）求证：DE⊥PC；

  （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求证：PC⊥AM；   （Ⅱ）求证：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求证：PC⊥AM；   （Ⅱ）求证：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.