摘要：3．如图.在平面直角坐标系中.N为圆A:上的一动点.点B(1.0).点M是BN中点.点P在线段AN上.且 (I)求动点P的轨迹方程, (II)试判断以PB为直径的圆与圆=4的位置关系.并说明理由. 解(I)解:由点M是BN中点.又. 可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|.又|PA|+|PN|=|AN|.所以|PA|+|PB|=4. 由椭圆定义知.点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆..设椭圆方程为.由2a=4.2c=2.可得a2=4.b2=3.可知动点P的轨迹方程为 (II)解:设点的中点为Q.则. . 即以PB为直径的圆的圆心为.半径为. 又圆的圆心为O(0.0).半径r2=2. 又 =.故|OQ|=r2-r1.即两圆内切.

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