摘要：4．某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂.第一年共支出12万元.以后每年支出增加4万元.从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额). (1)该厂从第几年开始盈利? (2)若干年后.投资商为开发新项目.对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时.以48万元出售该厂,②纯利润总和达到最大时.以16万元出售该厂.问哪种方案更合算? 解:由题意知------2分 (1)由----5分 由知.从经三年开始盈利.----------6分 (2)方案①:年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立. 故方案①共获利6×16+48=144.此时n=6.------8分 方案②:当n=10. 故方案②共获利128+16.144--------10分 比较两种方案.获利都是144万元.但由于第①种方案只需6年.而第②种方案需10年.故选择第①种方案更合算.----------12分

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