1．设数列的前项和为.其中.为常数.且..成等差数列． (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)附加题:设.问:是否存在.使数列为等比数列?若存在.求出的值, 若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网——

摘要：1．设数列的前项和为.其中.为常数.且..成等差数列． (Ⅰ)求的通项公式, (Ⅱ)附加题:设.问:是否存在.使数列为等比数列?若存在.求出的值, 若不存在.请说明理由．

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，现把数列

的各项排成如图所示的三角形形状．记

行从左起第个数

有下列命题：
①

为等比数列且其公比

不存在；
③

的常数，且

的最大值，从所有

中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是___________.

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设为数列的前项和，，其中是常数.则为（）

A. B.

C. D.

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设数列的前n项和为，已知，，，且，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明数列是等差数列；

(3)证明不等式对任何正整数m，n都成立．

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设数列{a_n}的前n项和S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m为常数，且m≠-3，m≠0．
（Ⅰ）求证{a_n}是等比数列，并写出它的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b1=a1，bn=

f(bn-1)(n∈N，n≥2)，求b_n．

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设数列{a_n}的前n项和S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*），其中m为常数且m≠-3，m≠0．
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b₁=a₁，b_n=

f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求证{

}为等差数列，并求b_n．

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