已知向量 

a

=(2，sinx)，

b

=(sin2x，2cosx)，函数f（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（II）若在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：(

2

a-c)cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

已知向量

a

=（1，1），向量

b

与

a

的夹角为

3

4

π，且

a

•

b

=-1．
（1）求：向量

b

；
（2）若

b

与

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，而向量

p

=(2sin

x

2

，cosx)，试求f（x）=|

b

+

p

|；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b²=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．