摘要：21．已知函数f(x)＝ x3+x2-a2x在x＝ x1,x＝ x2时有极值,且x2-x1＝ 2. (Ⅰ)求a.b的关系式; (Ⅱ)证明:|b|≤.
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已知函数f(x)=x3 + x2，数列｜x
｜(x＞0)的第一项x＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在
处的切线与经过（0，0）和（x,f (x)）两点的直线平行（如图）
求证：当
时，
(Ⅰ)
;
（Ⅱ）
已知函数f(x)=
（1）若曲线y=f（x）在x=2处的切线与直线x+y+2=0互相垂直，求a的值；
（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
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（1）若曲线y=f（x）在x=2处的切线与直线x+y+2=0互相垂直，求a的值；
（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
已知函数f(x)=
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（1）试确定实数b，c的值，并求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
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（1）试确定实数b，c的值，并求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．