摘要：18．有一块半径为.中心角为的扇形铁皮材料.为了获取面积最大的矩形铁皮.工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上.然后作其最大内接矩形.试问:工人师傅是怎样选择矩形的四点的?并求出最大面积值．
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如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大．
（Ⅰ）设∠BOP=θ，当矩形PMON的面积最大时，求θ的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形
有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．
有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．