（本小题满分12分）

已知数列中，，，且．

（1）设，求是的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

（本题满分16分）已知数列中，，，且

．（Ⅰ）设，证明是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．

．若果数列的项构成的新数列是公比为的等比数列，则相应的数列是公比为的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，，，且.

（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和

（本题满分12分）
已知数列中，，．且k为等比数列。
(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；
(Ⅱ) 若为的前项和，求

（本小题满分12分）
已知数列中，，，且．
（1）设，求是的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．