摘要：20． 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示.截面为..平面...为中点． (Ⅰ)证明:平面平面, (Ⅱ)求二面角的大小． 解法一:(Ⅰ)平面平面. ．在中..为中点 ．又.平面. 平面.平面平面． (Ⅱ)如图.作交于点.连接. 由已知得平面． 是在面内的射影． 由三垂线定理知. 为二面角的平面角． 过作交于点. 则.. ． 在中.． 在中.． . 即二面角为． 解法二:(Ⅰ)如图.建立空间直角坐标系. 则. 为中点.点坐标为． .． ....又. 平面.又平面.平面平面． (Ⅱ)平面.如图可取为平面的法向量. 设平面的法向量为.则． . 如图.令.则. . 即二面角为为所求．

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