摘要：2． 如图.在三棱锥中....． (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)求二面角的大小． 解法一: (Ⅰ)取中点.连结． . ． . ． . 平面． 平面. ． (Ⅱ).. ． 又. ． 又.即.且. 平面． 取中点．连结． .． 是在平面内的射影. ． 是二面角的平面角． 在中.... ． 二面角的大小为． 解法二: (Ⅰ).. ． 又. ． . 平面． 平面. ． (Ⅱ)如图.以为原点建立空间直角坐标系． 则． 设． . .． 取中点.连结． .. .． 是二面角的平面角． ... ． 二面角的大小为．
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中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
． 
平面
；
变化时，求直线
与平面
所成的角的取值范围．
中
，
为正方形，
，
,
为
的中点.
；
的大小.