摘要：13．18．因冰雪灾害.某柑桔基地果林严重受损.为此有关专家提出两种拯救果树的方案.每种方案都需分两年实施．若实施方案一.预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍.0.9倍.0.8倍的概率分别是0.3.0.3.0.4,第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍.1.0倍的概率分别是0.5.0.5．若实施方案二.预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍.1.0倍.0.8倍的概率分别是0.2.0.3.0.5,第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2倍.1.0倍的概率分别是0.4.0.6．实施每种方案第一年与第二年相互独立.令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数． (1)写出ξ1.ξ2的分布列, (2)实施哪种方案.两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大? (3)不管哪种方案.如果实施两年后柑桔产量达不到.恰好达到.超过灾前产量.预计利润分别为10万元.15万元.20万元．问实施哪种方案的平均利润更大? 解:(1)ξ1的分布列为 ξ1 0.8 0.9 1 1.125 1.25 P1 0.2 0.15 0.35 0.15 0.15 ξ2的分布列为 ξ2 0.8 0.96 1 1.2 1.44 P2 0.3 0.2 0.18 0.24 0.08 可得P1＞1的概率P(P1＞1)= 0.15 + 0.15 = 0.3. P2＞1的概率P(P2＞1)= 0.24 + 0.08 = 0.32. 可见.P(P2＞1)＞P(P1＞1) ∴实施方案2.两年后产量超过灾前概率更大. (3)设实施方案1.2的平均利润分别为利润1.利润2.根据题意 利润1 = ×10 + 0.35×15 + ×20 = 14.75 利润2 = ×10 + 0.18×15 + ×20 = 14.1 ∴利润1＞利润2. ∴实施方案1平均利润更大.

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