摘要：13．用向量方法证明:半径和圆心距均为1的两个圆⊙O1.⊙O2.在第一个圆的圆周上任取一点A.在第二个圆的圆周上取关于两圆连心线对称的两个点B1.B2.求证:≥2,并指明等号成立的条件. 证明:如图3,建立直角坐标系,设∠AO1x=α, ∠B1O2x=β,则∠xO2B2=-β,又|O1O2|=1,则点A.B1.B2 三点坐标分别为A( , ).B1( . ).B2( , ), 图3 ∴=( , ),=( , ).∴||2= ,||2= . 从而= .∴≥2,且当 时取等号.

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