摘要：从椭圆+=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线.恰好通过椭圆的左焦点F1.且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM. (1)求椭圆的离心率, (2)若Q是椭圆上任意一点.F2是右焦点.求∠F1QF2的取值范围, (3)过F1作AB的平行线交椭圆于C.D两点.若|CD|=3.求椭圆的方程.

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从椭圆=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F₁,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM(O为坐标原点).

(1)求椭圆的离心率e;

(2)设Q为椭圆上任一点,F₂为右焦点,求∠F₁QF₂的取值范围.

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从椭圆+=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F₁,其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB平行于OM.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若Q是椭圆上任意一点,F₂是右焦点,求∠F₁QF₂的取值范围;

(3)Q为椭圆上的点,当QF₂⊥AB时,延长QF₂与椭圆交于另一点P,若△F₁PQ的面积为20,求此时椭圆的方程.

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从椭圆+=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F₁,且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线AB∥OM.

(1)求椭圆的离心率；

(2)若Q是椭圆上任意一点，F₂是右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围;

(3)过F₁作AB的平行线交椭圆于C、D两点，若|CD|=3，求椭圆的方程.

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从椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求∠F₁QF₂的范围；
（3）当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为20 $数学公式$ ，求椭圆方程．

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（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求∠F₁QF₂的范围；
（3）当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为20

，求椭圆方程．

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