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如图所示，已知、、是长轴长为的椭圆上的三点，点是长轴的一个端点，过椭圆中心，且，．（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存点，使得？若存在，有几个（不必求出点的坐标），若不存在，请说明理由；（3）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条线，切点分别为、，，若直线 在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值.
如图所示，已知α∥β，AB、CD是夹在α与β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且．
求证：EF∥β．
如图所示，已知α∥β，
求证：
如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB、DF的中点，求证：直线ME与BN是两条异面直线．
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
过椭圆中心
，且
，
．
，使得
？若存在，有几个（不必求出
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.
．
．
如图所示，角A为钝角，且sinA=