摘要：17解:(1) (2)方程的解分别是和.由于在和上单调递减.在和上单调递增.因此 . 由于. (3)[解法一] 当时.. . . 又. ① 当.即时.取. . . 则. ② 当.即时.取. ＝. 由 ①.②可知.当时... 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方. [解法二] 当时.. 由 得. 令 .解得 或. 在区间上.当时.的图像与函数的图像只交于一点, 当时.的图像与函数的图像没有交点. 如图可知.由于直线过点.当时.直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此.在区间上.的图像位于函数图像的上方. 18解:(I)当a＝-1时.f(x)＝x2-2x+2＝(x-1)2+1.x∈［-5.5］ ∴x＝1时.f(x)的最小值为1 x＝-5时.f(x)的最大值为37 (II)函数f(x)＝(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x＝-a ∵f(x)在区间［-5.5］上是单调函数 ∴-a≤-5或-a≥5 故a的取值范围是a≤-5或a≥5. 19解:(Ⅰ)因为是奇函数.所以＝0.即 又由f(1)＝ -f(-1)知 知.易知在上 为减函数.又因是奇函数.从而不等式: 等价于.因为减函数.由上式推得: ．即对一切有:. 从而判别式 解法二:由(Ⅰ)知．又由题设条件得: . 即 :. 整理得 上式对一切均成立.从而判别式 20解:(Ⅰ)的定义域为.恒成立.. .即当时的定义域为． (Ⅱ).令.得． 由.得或.又. 时.由得, 当时.,当时.由得. 即当时.的单调减区间为, 当时.的单调减区间为． 21解:(Ⅰ)设与在公共点处的切线相同． ..由题意.． 即由得:.或． 即有． 令.则．于是 当.即时., 当.即时.． 故在为增函数.在为减函数. 于是在的最大值为． (Ⅱ)设. 则． 故在为减函数.在为增函数. 于是函数在上的最小值是． 故当时.有.即当时.． 22解析:(1)∵.是方程f(x)＝0的两个根. ∴, (2). ＝.∵.∴有基本不等式可知(当且仅当时取等号).∴同.样.--.(n＝1.2.--). (3).而.即. .同理..又

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