摘要：∴=+=a+m(μb-a)=(1-m)a+mμb ① 又与共线.∴=n=n(-)=n(λa-b), ∴=+=b+n(λa-b)=nλa+(1-n)b ② 由①②.得(1-m)a+μmb=λna+(1-n)b. ∵a与b不共线.∴ ③ 解方程组③得:m=代入①式得c=(1-m)a+mμb=［λ(1-μ)a+μ(1-λ)b］.6.解:(1)以点A为坐标原点O.以AB所在直线为Oy轴.以AA1所在直线为Oz轴.以经过原点且与平面ABB1A1垂直的直线为Ox轴.建立空间直角坐标系. 由已知.得A.B(0.a,0),A1(0,0,a),C1(-a). (2)取A1B1的中点M.于是有M(0.a).连AM.MC1.有=(-a,0,0), 且=(0.a,0),=(0,0a) 由于·=0.·=0.所以MC1⊥面ABB1A1.∴AC1与AM所成的角就是AC1与侧面ABB1A1所成的角. ∵= 所以所成的角.即AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°.

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