摘要：2．解:由定义知1-x2≥0且2+x≠0 ∴ -1≤x≤1.故可设x=cosθ.θ∈[0.π].则有可看作是动点M与定点A连线的斜率.而动点M的轨迹方程.θ∈[0.π].即x2+y2=1(y∈[0.1]是半圆. 设切线为AT.T为切点.|OT|=1.|OA|=2 ∴ .∴0≤kAM≤ 即函数的值域为[0.].故最大值为.
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定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．
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（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．
定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．
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（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．
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已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
Ⅱ．f(1)＝1；
Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
则称f(x)为“友谊函数”，请解答下列各题：
(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；
(2)函数g(x)＝2x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
设函数T(x)=
（1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[ 0 ，
]时，求y=T4（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[
，
]时（i∈N*，1≤i≤15），都有T4(x)=T4(
-x)恒成立．
②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．
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（1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①当x∈[ 0 ，
| 1 |
| 16 |
已知下面正确的命题：当x∈[
| i-1 |
| 16 |
| i+1 |
| 16 |
| i |
| 8 |
②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．