摘要：2．设A={x||x|=kx+1},若A∩R+=φ,A∩R-≠φ,求实数k的取值范围． 解法1:方程|x|=kx+1的解是函数y=|x|和y=kx+1交点的横坐标,结合图形知,当直线y=kx+1在角α范围内时,方程有负根,且没有正根,故k≥1． 解法2:由题意须 ①有解, ②无解． ①中k=-1时无解,; ②中k=1时无解,k≠0时,若则②有解, 所以, k≥1． 点评:解法1中.把方程解的讨论问题转化为两个函数图像交点的问题.利用k的几何意义易得解.这是最常用的方法.较之法2要简捷得多.体现了数形结合的优越性.
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设集合A={x|y=
}，B={k|f（x）=
的定义域为R}．
（Ⅰ）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
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| x2+x+1 |
| kx2+kx+1 |
（Ⅰ）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
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| x-1 |
（Ⅱ）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
设f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)．
(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式；
(2)在(1)条件下，当x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx是单调递增，求实数k的取值范围．
已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-
a)，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-
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