摘要： 若双曲线的左.右焦点分别为F1.F2.左准线为L.则当1＜e≤时.可在双曲线上求一点P.使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.
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已知双曲线
(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d且d、|PF1|、|PF2|成等比数列.
(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d且d、|PF1|、|PF2|成等比数列.(1)若y=3x是已知双曲线的一条渐近线,求P点的坐标;
(2)求此双曲线离心率e的取值范围.
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已知F1、F2是双曲线
(a＞0,b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线离心率e的取值范围为
(a＞0,b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线离心率e的取值范围为 A.（1，+∞） B.（1，1+
）
C.（1，
） D.（1，
）
(a＞0,b＞0)的离心率e＞
+1,左、右焦点分别是F1、F2,左准线为l,在双曲线的左半支上是否能找到一点P,使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的比例中项?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2＝
