摘要: 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点.则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.
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给定椭圆
:
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
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(1)求椭圆
的方程和其“准圆”方程;
(2)点
是椭圆
的“准圆”上的动点,过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
(ⅰ)当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程,
并证明
;
(ⅱ)求证:线段
的长为定值.