已知椭圆的右准线与x轴相交于点.过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A.B两点,点在右准线上.且轴.则直线AC经过线段EF 的中点.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知椭圆的右准线与x轴相交于点.过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A.B两点,点在右准线上.且轴.则直线AC经过线段EF 的中点.

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|

，求直线l的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点到右准线的距离为

，且左焦点与短轴两端点构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（II）过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-4于点D，点C分

所成比为λ，点D分

所成比为μ，求λ+μ的值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且过点P(2，

)，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为

．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有

为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）

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=1(a＞b＞0)的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=

，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且

)共线（其中O为坐标原点），求

的夹角．查看习题详情和答案>>