椭圆的两个顶点为,.与y轴平行的直线交椭圆于P1.P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.——青夏教育精英家教网——

摘要：椭圆的两个顶点为,.与y轴平行的直线交椭圆于P1.P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是.

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明

为定值，并求这个定值．

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=1(a＞b＞0)的一个顶点为（0，

），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=

，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：

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已知椭圆C₁的方程为

+y²=1，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且

＞2（其中O为原点），求k的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞O），椭圆C焦距为：2c，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（I）求椭圆c的方程；
（II）设点P（-

，0），过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．

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已知椭圆C₁的方程是

+y2=1，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且

＞2（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且

)，求△P₁OP₂的面积．查看习题详情和答案>>