摘要:(1)依题意.得: . .--------2分 由 .即.∴.又 . ∴的“拐点 坐标是.--------4分 知“拐点 坐标是. 而= ==. 由定义(2)知:关于点对称.--------8分 一般地.三次函数的“拐点 是.它就是的对称中心.---------------------------10分 (或者:任何一个三次函数都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,任何一个三次函数平移后可以是奇函数---)都可以给分 (3)或写出一个具体的函数,如或.----12分 说明:本题在函数.导数.方程的交汇处命题.具有较强的预测性.而且设问的方式具有较大的开放性.情景新颖.解题的关键是:深刻理解函数“拐点 的定义和函数图像的对称中心的意义.其本质是:任何一个三次函数都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且任何一个三次函数的拐点就是它的对称中心.即.
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一支车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务,第一辆车于下午2时出发,第二辆车于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时20分出发,依此类推。假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息。
(1)到下午6时最后一辆车行驶了多长时间?
(2)如果每辆车的行驶速度都是60
,这个车队当天一共行驶了多少千米?
【解析】第一问中,利用第一辆车出发时间为下午2时,每隔10分钟即
小时出发一辆
则第15辆车在
小时,最后一辆车出发时间为:
小时
第15辆车行驶时间为:
小时(1时40分)
第二问中,设每辆车行驶的时间为:
,由题意得到
是以
为首项,
为公差的等差数列
则行驶的总时间为:![]()
则行驶的总里程为:
运用等差数列求和得到。
解:(1)第一辆车出发时间为下午2时,每隔10分钟即
小时出发一辆
则第15辆车在
小时,最后一辆车出发时间为:
小时
第15辆车行驶时间为:
小时(1时40分)
……5分
(2)设每辆车行驶的时间为:
,由题意得到
是以
为首项,
为公差的等差数列
则行驶的总时间为:
……10分
则行驶的总里程为:![]()
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