摘要：3．(人教A版选修1-1.2-1第47页习题2.1A组第6题) 已知点P是椭圆上的一点.且以点P及焦点.为顶点的三角形的面积等于1.求点P的坐标． 变式1:已知椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.点P在椭圆上.若P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点.则点P到x轴的距离为 A． B．3 C． D． 解:依题意.可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时.点P的坐标为.则点P到x轴的距离为.故选D．(可以证明不存在以点P为直角顶点的三角形) 变式2:已知的顶点B.C在椭圆上.顶点A是椭圆的一个焦点.且椭圆的另外一个焦点在BC边上.则的周长是 A． B．6 C． D．12 解:由于椭圆的长半轴长.而根据椭圆的定义可知的周长为.故选C．

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