摘要：1．(人教A版选修1-1.2-1第39页例2) 如图.在圆上任取一点P.过点P作X轴的垂线段PD.D为垂足．当点P在圆上运动时.线段PD的中点M的轨迹是什么? 变式1:设点P是圆上的任一点.定点D的坐标为(8.0)．当点P在圆上运动时.求线段PD的中点M的轨迹方程． 解:设点M的坐标为.点P的坐标为.则.．即.． 因为点P 在圆上.所以 ． 即. 即.这就是动点M的轨迹方程． 变式2:设点P是圆上的任一点.定点D的坐标为(8.0).若点M满足．当点P在圆上运动时.求点M的轨迹方程． 解:设点M的坐标为.点P的坐标为.由.得 . 即.． 因为点P在圆上.所以 ． 即. 即.这就是动点M的轨迹方程． 变式3:设点P是曲线上的任一点.定点D的坐标为.若点M满足．当点P在曲线上运动时.求点M的轨迹方程． 解:设点M的坐标为.点P的坐标为.由.得 . 即.． 因为点P在圆上.所以 ． 即.这就是动点M的轨迹方程．

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