已知定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，使得成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
下面我们来考虑两个函数：，.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若，函数在上的上界是，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数在上是以为上界的有界函数， 求实数的取值范围．

（本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

已知函数；.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；

（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；

（2）试证明：设，若在上分别以为上界，

求证：函数在上以为上界；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，

求实数的取值范围.

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；

（2）试证明：设，若在上分别以为上界，

求证：函数在上以为上界；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，

求实数的取值范围.