摘要：21．解(1)∵函数图象关于原点对称.∴对任意实数. .即恒成立 . 时.取极小值.解得 (2)当时.图象上不存在这样的两点使结论成立. 假设图象上存在两点..使得过此两点处的切线互相垂直. 则由知两点处的切线斜率分别为. 且 ( *) .. 此与(*)相矛盾.故假设不成立. 证明(3). 或. 上是减函数.且 ∴在[-1.1]上.时. .
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已知函数f（x）=x2+
-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（I）求函数g（x）的解析式；
（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值． 查看习题详情和答案>>
| 2 | x |
（I）求函数g（x）的解析式；
（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=log2（x+t），且f（0），f（1），f（3）成等差数列，点P是函数y=f（x）图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g（x）的图象．
（1）解关于x的不等式2f（x）+g（x）≥0；
（2）当x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
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（1）解关于x的不等式2f（x）+g（x）≥0；
（2）当x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．
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（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
．
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间
上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．