摘要：一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有 ( D) (A)个 (B) 个 C. 个 (D) 个 (18)已知等比数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)若Sm.Sm+2.Sm+1成等差数列.证明am.am+2.am+1成等差数列, 的逆命题.判断它的真伪.并给出证明. 证 (Ⅰ) ∵Sm+1＝Sm+am+1.Sm+2＝Sm+am+1+am+2． 由已知2Sm+2＝Sm+Sm+1.∴ 2(Sm+am+1+am+2)＝Sm+(Sm+am+1). ∴am+2＝-am+1.即数列{an}的公比q＝-. ∴am+1＝-am.am+2＝am.∴2am+2＝am+am+1.∴am.am+2.am+1成等差数列. 的逆命题是:若am.am+2.am+1成等差数列.则Sm.Sm+2.Sm+1成等差数列. 设数列{an}的公比为q.∵am+1＝amq.am+2＝amq2． 由题设.2am+2＝am+am+1.即2amq2＝am+amq.即2q2-q-1＝0.∴q＝1或q＝-. 当q＝1时.A≠0.∴Sm. Sm+2. Sm+1不成等差数列. 逆命题为假.

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