摘要：29．设无穷数列{an}具有以下性质:①a1=1,②当 (Ⅰ)请给出一个具有这种性质的无穷数列.使得不等式 对于任意的都成立.并对你给出的结果进行验证, (Ⅱ)若.其中.且记数列{bn}的前n项和Bn.证明: 解:(Ⅰ)令. 则无穷数列{an}可由a1 = 1.给出. 显然.该数列满足.且 (Ⅱ) 又
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（2013•南通二模）设无穷数列{an}满足：?n∈N*，an＜an+1，an∈N*．记bn=aan， cn=aan+1(n∈N*)．
（1）若bn=3n(n∈N*)，求证：a1=2，并求c1的值；
（2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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（1）若bn=3n(n∈N*)，求证：a1=2，并求c1的值；
（2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
设无穷数列{an}的前n项和为Sn，且(3-p)Sn+2pan=3+p(n∈N*)，p为常数，p＜-3．
（1）求证：{an}是等比数列，写出{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比q=f（p），无穷数列{bn}满足：b1=a1，bn=
f(bn-1)，(n≥2)，求证：{
}是等差数列，并写出{bn}的通项公式；
（3）设cn=
，在（2）的条件下，有
(bnlgan)=lg27，求数列{cn}的各项和．
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（1）求证：{an}是等比数列，写出{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比q=f（p），无穷数列{bn}满足：b1=a1，bn=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| bn |
（3）设cn=
| 1 |
| an-an+1 |
| lim |
| n→∞ |
已知函数f（x）满足2axf（x）=2f（x）-1，f（1）=1，设无穷数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；
（3）若1+
＜a1＜
（m为常数且m∈N，m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立．
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（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；
（3）若1+
| 1 |
| m |
| m |
| m-1 |