摘要：已知O为坐标原点.点E.F的坐标分别为.动点A.M.N满足()...． (Ⅰ)求点M的轨迹W的方程, (Ⅱ)点在轨迹W上.直线PF交轨迹W于点Q.且.若.求实数的范围． 解:(Ⅰ)∵.. ∴ MN垂直平分AF． 又.∴ 点M在AE上. ∴ .. ∴ . ∴ 点M的轨迹W是以E.F为焦点的椭圆.且半长轴.半焦距. ∴ ． ∴ 点M的轨迹W的方程为()． (Ⅱ)设 ∵ .. ∴ ∴ 由点P.Q均在椭圆W上. ∴ 消去并整理.得. 由及.解得．
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已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足|
|=m|
|（m＞1），
•
=0，
=
(
+
)，
∥
．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点P(
， y0)在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
=λ
，若1≤λ≤2，求实数m的范围．
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| AE |
| EF |
| MN |
| AF |
| ON |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OF |
| AM |
| ME |
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点P(
| m |
| 2 |
| PF |
| FQ |
已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A满足|
|=3|
|，N为AF的中点，点M在线段AE上，
•
=0．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点P(
， y0)在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
=λ
，若
≤λ≤1，求实数m的范围．
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| AE |
| EF |
| MN |
| AF |
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点P(
| m |
| 2 |
| PF |
| FQ |
| 3 |
| 4 |
已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A、M、N满足
（
），
，
，
．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若
，求实数
的范围．
，N为AF的中点，点M在线段AE上，
．
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若
，求实数
的范围．
|+|
|=4．
=2
，求直线MN的方程．