摘要：7．在等差数列{an}中.公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项,已知a1,a3,成等比数列.求数列k1,k2,k3,-,kn的通项kn

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：

≤Tn＜1；
（3）是否存在常数c（c≠0），使得数列{

}为等差数列？若存在，试求出c；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知等差数列a_n中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设由bn=

（c≠0）构成的新数列为b_n，求证：当且仅当c=-

时，数列b_n是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b_n，设cn=

（n∈N^*），数列c_n的前n项和为T_n，现有数列f（n），f(n)=

-Tn（n∈N^*），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N^*都成立，并求出M的最小值．查看习题详情和答案>>

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过bn=

构造一个新的数列{b_n}，是否存在一个非零常数c，使{b_n}也为等差数列；
（3）求f(n)=

(n+2009)•bn+1

(n∈N+)的最大值．

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过 $数学公式$ 构造一个新的数列{b_n}，是否存在一个非零常数c，使{b_n}也为等差数列；
（3）求 $数学公式$ 的最大值．

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁=a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设由b_n=

（c≠0）构成的新数列为{b_n}，求证：当且仅当c=-

时，数列{b_n}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{b_n}，设c_n=

（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-

）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在n₀∈N^*，使f（n）≤f（n₀）对一切n∈N^*都成立？若存在，求出n₀的值，若不存在，请说明理由．

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