摘要：4．在抛物线y2=4x上恒有两点关于y=kx+3对称.求k范围. 解:设B.C关于直线y=kx+3对称.则BC方程为x=-ky+m,代入 y2=4x 得 y2+4ky-4m=0 设B, C(x2, y2), BC中点M(x0, y0), ∴ , x0=2k2+m,∵ M(x0, y0)在l上.∴ -2k=k(2k2+m)+3 ∴ , 又BC与抛物线交于两点.∴Δ=16k2+16m>0, 即. 解得-1<k<0.

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