3．F1.F2为椭圆两个焦点.Q为椭圆上任一点.以任一焦点作∠F1QF2的外角平分线的垂线.垂足为P.则P点轨迹为( ). A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线分析:延长F2P交F1——青夏教育精英家教网—

摘要：3．F1.F2为椭圆两个焦点.Q为椭圆上任一点.以任一焦点作∠F1QF2的外角平分线的垂线.垂足为P.则P点轨迹为( ). A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线分析:延长F2P交F1Q的延长线为M.由椭圆定义及角平分线. ∵ ∴ |F1Q|+|MQ|=|F1M|=2a,则点M(x0,y0)的轨迹方程为......① 设P点坐标, ∵ P为F2M中点. ∴ .代入①.得 2+(2y)2=4a2, ∴ x2+y2=a2, 选A.

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F₁、F₂为椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从某一焦点引∠F₁QF₂的外角平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是____________________.

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F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于P、Q两点，PF₁⊥PQ且|PF₁|=|PQ|，求椭圆的离心率。