摘要：19． 解:(I)因为边所在直线的方程为.且与垂直.所以直线的斜率为． 又因为点在直线上. 所以边所在直线的方程为． ． (II)由解得点的坐标为. 因为矩形两条对角线的交点为． 所以为矩形外接圆的圆心． 又． 从而矩形外接圆的方程为． (III)因为动圆过点.所以是该圆的半径.又因为动圆与圆外切. 所以. 即． 故点的轨迹是以为焦点.实轴长为的双曲线的左支． 因为实半轴长.半焦距． 所以虚半轴长． 从而动圆的圆心的轨迹方程为． 安徽理 (9)如图.和分别是双曲线的两个焦点.和是以为圆心.以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点.且△是等边三角形.则双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) (14)如图.抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A.将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,-,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线.与抛物线的交点依次为Q1.Q2.-.Qn-1.从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,-, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时.这些三角形的面积之和的极限为 . 如图.曲线G的方程为y2=2x(y≥0).以原点为圆心.以t(t >0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C. (Ⅰ)求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式, (Ⅱ)设曲线G上点D的横坐标为a+2.求证: 直线CD的斜率为定值.

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