如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为， 且计算装置运算原理如下：

①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求：

（1）的表达式；

（2）的表达式；

（3）若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数,则输出结果能否为2006？若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。

如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求：
（1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．