函数f(x)在定义域上不是常数函数，且f(x)满足条件：对任意x∈R，都有f(4＋x)＝f(4－x)，f(x＋1)＝f(x－1)．则f(x)是

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设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f¹ ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f¹ ( x )＜。定义数列{a_n} : a₀ = 8 , a₁ = 10 , a_n = f (a_n1 ) , n = 1, 2 , … .

（1）求证：a_n+1 + a_n1＜a_n ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）设求证：；

（3）是否存在常数A和B，同时满足；

①当n = 0 及n = 1 时，有a_n =成立；

②当n = 2 , 3, … 时，有a_n＜成立。

 如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。