摘要： 过两点的直线斜率公式: 公式推导:如图.已知直线l过两点P1(x1.y1).P2(x2.y2).倾斜角为α.求斜率k. 注意:(1)斜率公式与点的顺序无关. (2)由公式可知表示直线倾斜程度.可以由直线上两点确点.无需求倾斜角. (3)当x1＝x2.y1≠y2时.α＝90°没有斜率. (4)利用公式求斜率时.应注意隐含条件x1≠x2.
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平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线
l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点
，
，不妨设向量
的方向是向上的，那么向量
的坐标是(
)．过原点作向量
，则点P的坐标是(
)，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得
，
这就是《数学
2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：(1)
过点
，平行于向量
的直线方程；
(2)
向量(A，B)与直线
的关系；
(3)
设直线
和
的方程分别是
那么，
∥
，
的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？
(4)
点
到直线
的距离公式如何推导？
