摘要：(一)直线的倾斜角()和斜率() 1. 定义 倾斜角范围 斜率: 2. 与的关系: 注:准确地把握这两个概念.关注斜率不存在带来的问题. [例] (1)直线的斜率 .倾斜角 . (2)若.则直线的斜率 .倾斜角 . 拓展:取消的限制.结论如何. (3)直线L过点且与以.为端点的线段PQ相交.则斜率的取值范围 .倾斜角的取值范围 . (4)若.则 . (5)若时.则 . 答案:(1), (2), (3), (4) (5)
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平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线
l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点
，
，不妨设向量
的方向是向上的，那么向量
的坐标是(
)．过原点作向量
，则点P的坐标是(
)，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得
，
这就是《数学
2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：(1)
过点
，平行于向量
的直线方程；
(2)
向量(A，B)与直线
的关系；
(3)
设直线
和
的方程分别是
那么，
∥
，
的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？
(4)
点
到直线
的距离公式如何推导？
