摘要:考试要求:1.掌握平面的基本性质.会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图,能够画出空间两条直线.直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想象它们的位置关系.2.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理,理解直线和平面垂直的概念.掌握直线和平面垂直的判定定理,掌握三垂线定理及其逆定理.3.理解空间向量的概念.掌握空间向量的加法.减法和数乘.4.了解空间向量的基本定理,理解空间向量坐标的概念.掌握空间向量的坐标运算.5.掌握空间向量的数量积的定义及其性质,掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式,掌握空间两点间距离公式.6.理解直线的方向向量.平面的法向量.向量在平面内的射影等概念.7.掌握直线和直线.直线和平面.平面和平面所成的角.距离的概念.对于异面直线的距离.只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离.掌握直线和平面垂直的性质定理.掌握两个平面平行.垂直的判定定理和性质定理.8.了解多面体.凸多面体的概念.了解正多面体的概念.9.了解棱柱的概念.掌握棱柱的性质.会画直棱柱的直观图.10.了解棱锥的概念.掌握正棱锥的性质.会画正棱锥的直观图.11.了解球的概念.掌握球的性质.掌握球的表面积.体积公式.
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(本题满分14分)
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
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甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为![]()
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按
的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
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甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
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合计 |
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105 |
已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.
参考公式和数据: ![]()
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知在全部105人中随机抽取1人,被抽到的人成绩为优秀的概率为2/7.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?
(Ⅰ)求助跑道所在的抛物线方程;
(Ⅱ)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线,为使运动员安全和空中姿态优美,要求运动员的飞行距离在4米到6米之间(包括4米和6米),试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围?
(注:飞行距离指点C与点E的水平距离,即这两点横坐标差的绝对值.)