已知直线l与椭圆

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为2+

3

，2-

3

，向量

m

=（ax₁，by₁），

n

=（ax₂，by₂），且

m

⊥

n

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．