摘要：13．若正数.满足.则的最大值为 .
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已知非零向量
满足：
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线的三个点，给出下列命题：
①若
，γ=-1，则A、B、C、D四点共面；
②当α＞0，β＞0，γ=
时，若
，
，
，则α+β的最大值是
；
③已知正项等差数列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，则A、B、C三点共线且点A分
所成的比A一定为
；
其中你认为正确的所有命题的序号是（ ）。
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满足：(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线的三个点，给出下列命题：①若
，γ=-1，则A、B、C、D四点共面；②当α＞0，β＞0，γ=
时，若，，，则α+β的最大值是；③已知正项等差数列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，则A、B、C三点共线且点A分
所成的比A一定为；其中你认为正确的所有命题的序号是（ ）。
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(n∈N*)。
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
中
，且
，则使数列前n项和
取最小值的n等于5；
的外接圆的圆心为O，半径为1，
，且
，则向量
在向量
方向上的投影为
；
与直线
有两个交点，则
的取值范围是
或
；
，则f(x)称为D上的凸函数，现已知
在
上凸函数，则锐角△ABC中
的最大值为
。 
中
，且
，则使数列前n项和
取最小值的n等于5；
的外接圆的圆心为O，半径为1，
，且
，则向量
在向量
方向上的投影为
；
与直线
有两个交点，则
的取值范围是
或
；
，则f(x)称为D上的凸函
数，现已知
在
上凸函数，则锐角△ABC中
的最大值为
。 [来源:Zxxk.Com]