摘要：4．(人教A版选修2-3第100页例2) 一只红铃虫的产卵数 和温度 有关.现收集了 7 组观测数据列于表中.试建立 与 之间的回归方程. 温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵数个 7 11 21 24 66 115 325 变式1:为了对2006年佛山市中考成绩进行分析.在60分以上的全体同学中随机抽出8位.他们的数学.物理.化学分数对应如下表. 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95 化学分数z 67 72 76 80 84 87 90 92 (1) 若规定85分以上为优秀.求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率, (2) 用变量y与x.z与x的相关系数说明物理与数学.化学与数学的相关程度, (3) 求y与x.z与x的线性回归方程.并用相关指数比较所求回归模型的效果. 参考数据:........... 解答:(1) 由表中可以看出.所选出的8位同学中.数学和物理分数均为优秀的人数是3人.其概率是. ---------------------------------------3分 (2) 变量y与x.z与x的相关系数分别是 .. -----------------5分 可以看出.物理与数学.化学与数学的成绩都是高度正相关. ----------6分 (3) 设y与x.z与x的线性回归方程分别是.. 根据所给的数据.可以计算出. . --------------------10分 所以y与x和z与x的回归方程分别是 .. ----------------------11分 又y与x.z与x的相关指数是.. --13分 故回归模型比回归模型的拟合的效果好. -14分

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