摘要：考试要求:1.掌握分类计数原理与分步计数原理.并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2.理解排列的意义.掌握排列数计算公式.并能用它解决一些简单的应用问题.3.理解组合的意义.掌握组合数计算公式和组合数的性质.并能用它们解决一些简单的应用问题.4.掌握二项式定理和二项展开式的性质.并能用它们计算和证明一些简单的问题.
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考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集
，集合
，
，则图中的阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
满足
，那么向量
与向量
的夹角为
A．
B．
C．
D．
3．
的展开式中第三项的系数是
A．
B．
C．15 D．
4．圆
与直线
相切于点
，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
（2012•黄山模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
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学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，经过申请、资格认定后初选，已确定甲班有4名同学入围，还有包括乙班在内的三个班各有2名同学入围，若要从这些入围的同学中随机选出4名同学参加该校的自主招生考试．
（1）求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率；
（2）求甲班入选人数X的期望．
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（1）求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率；
（2）求甲班入选人数X的期望．