摘要：等差数列的性质: (1)当公差时.等差数列的通项公式是关于的一次函数.且斜率为公差,前和 是关于的二次函数常数项0. (2)若公差.则为递增等差数列.若公差.则为递减等差数列.若公差.则为常数列. (3)当时,则有. 特别地.当时.则有 (4) 若.是等差数列. .-也成等差数列 (5)在等差数列中.当项数为偶数时.,项数为奇数时. . (这里即),. (6)若等差数列.的前和分别为..且.则 . (7)“首正 的递减等差数列中.前项和的最大值是所有非负项之和,“首负 的递增等差数列中.前项和的最小值是所有非正项之和.法一:由不等式组确定出前多少项为非负,法二:因等差数列前项是关于的二次函数.故可转化为求二次函数的最值.但要注意数列的特殊性. (8)如果两等差数列有公共项.那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列.且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数. 注意:公共项仅是公共的项.其项数不一定相同.即研究.

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