摘要：对一个各边不等的凸五边形的各边染色.每条边可以染红.黄.蓝三种颜色中的一种.但是不允许相邻的边有相同的颜色．则共有 30 种不同的染色方法. 解:记凸五边形的各边分别为①.②.③.④.⑤ 第一步:将五边分成三组且相邻边不在同一组.则有 ①.②④.③⑤ ②.①④.③⑤ ③.①④.②⑤ ④.①③.②⑤ ⑤.①③.②④ 故共有五组 第二步:将三种颜色对应三组进行全排列A=6 由分步计数原理得共有5×6=30种.

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