摘要：14．设数列{an}的前n项和为Sn.且a2≠a1.证明:{an}是首项为1的等比数列的充要条件是存在非零常数a,b满足Sn=a+ban且a+b=1 联想:数列{an}中.其前n项和为Sn.当n≥1时.Sn+1是an+1与Sn+1+k的等比中项 (I)求证:对于n≥1有 (II)设a1=.求Sn的表达式. (III)设a1=.且{}成等差数列.求证:是与k无关的常数. 联想与激活(2)
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设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{
}的前n项和，求使Tn＞
(m2-5m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．
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（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{
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| (lgan)(lgan+1) |
| 1 |
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设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=
| an+1 | 2n-1•n(n+1) |